Mennta- og menningarmálaráðherra hefur skipað Maríu Rún Bjarnadóttur, lögfræðing, varaformann fjölmiðlanefndar samkvæmt tilnefningu Hæstaréttar Íslands. María Rún Bjarnadóttir lauk embættisprófi í lögfræði við Háskóla Íslands árið 2008 og er að ljúka doktorsnámi í lögfræði við háskólann í Sussex á Englandi. Hún starfaði sem lögfræðingur í samgönguráðuneytinu frá 2008- 2010 og í innanríkisráðuneytinu frá 2011-2016. Í samgönguráðuneytinu starfaði María Rún við lögfræðileg verkefni tengd fjarskiptum og internetinu. Í innanríkisráðuneytinu bar María Rún ábyrgð á mannréttindamálum og persónuvernd. Hún vann jafnframt við innleiðingu löggjafar og alþjóðasamninga sem Ísland hefur undirgengist á sviði mannréttinda og persónuverndar. María Rún hefur skrifað fjölda greina og haldið fyrirlestra um mannréttindi, tjáningarfrelsi og lagaleg álitamál tengd samfélagsmiðlum og internetinu.